√ Pembuktian cos (-a) = cos a - Ruang Simpel

Pembuktian cos (-a) = cos a

Ini adalah salah satu sifat dalam trigonometri. Perlukah dihafal?
Perlu sekali..



Mengingat atau menghafal sifat seperti ini, akan mempercepat proses perhitungan ketika berhadapan dengan soal-soalnya..


Pembuktian

Nah, untuk membuktikannya, kita memerlukan bantuan dari sifat trigonometri yang lain.
Yaitu dibawah ini..




Terus, bagaimana kita mengubahnya?


Ok..
Kita akan ubah bentuk cos (-a) menjadi bentuk seperti rumus diatas.

Pengubahannya sebagai berikut..
  • cos (-a) = cos (0-a)


Jika dihubungkan dengan rumus diatas, kita memperoleh :

  • p = 0
  • q = a




Masukkan nilai p dan q


Langsung masukkan nilai-nilai dari p dan q ke dalam rumus diatas..

cos (p-q) = cos p.cos q + sin p.sin q

cos (0-a) = cos 0.cos a + sin 0. sin a

Tolong diingat nilai berikut :

  • sin 0 = 0
  • cos 0 = 1


Masukkan ke rumus diatas..

cos (0-a) = cos 0.cos a + sin 0. sin a

cos (0-a) = 1.cos a + 0. sin a

cos (0-a) = cos a + 0

cos (0-a) = cos a


Kemudian :

  • ganti (0-a) = -a

cos (-a) = cos a .......(terbukti)




Contoh soal

Sekarang kita coba beberapa soal yang berhubungan dengan sifat ini..


  • cos (-30) = cos 30
  • cos (-15) = cos 15
  • cos (-45) = cos 45

Dan seterusnya..
Semoga membantu ya..


Baca juga :